지금 시작해도 수학이 된다 - 인생의 무기가 되는 수학의 7가지 핵심
진짜 수학을 즐기는 방법을 알려 주다
대부분의 사람들은 ‘단 하나의 정답을 찾아 100점을 맞는 것을 목표로 수학을 공부한다’라고 생각한다. 하지만 수학이 어려워졌거나 흥미를 잃어버려 더 이상 수학을 즐길 수 없을 때 왜 수학을 공부해야 하는지 회의가 생긴다. 우리가 수학을 배우는 이유는 어쩌면 ‘정답이 없을 수도 있는’ 문제와 마주하기 위해서일지도 모른다. 정답만을 생각하면 수학에 흥미를 잃을 것이 분명하기 때문이다. 수학을 잘하려면 일단 수학을 즐기고 좋아해야 한다. 수학을 즐기다 보면 도무지 ‘정답’이 없는 것처럼 보이는 다양한 ‘벽’을 뛰어넘을 수 있기 때문이다.
도쿄대학교 퀴즈연구회 소속으로 2016년 일본 TBS 〈동대왕〉 이라는 프로그램에 출연하여 초대 퀴즈왕에 등극한 이 책의 저자 쓰루사키 히사노리는 초등학교 시절부터 도쿄대학교 수리과학연구과에서 20년 가까이 수학을 놀이처럼 즐기며 수학자로서의 길을 걸어왔다. 수학을 잘하게 된 비결을 묻는 질문에 ‘남보다 적어도 수학을 10배는 더 많이 공부하고 나니 10배는 더 수학을 즐길 수 있게 되었다’라고 말한다. 수학을 즐기려면 우선 수학의 4가지 마음을 먼저 알고 있어야 한다. 현실에 도움이 되려는 마음, 문제를 논리적으로 해결하려는 마음, 그러한 것들이 응축된 공식과 정리의 마음, 그리고 수학을 즐기는 마음이 그것이다. 수학은 기초가 무엇보다 중요한 과목이며 기초를 제대로 쌓아야 응용문제를 잘 풀 수 있다. 그렇게 하기 위해서는 우선 문제가 생겨난 마음을 이해하고 그것을 즐기는 습관이 필요하다. 이 모든 것을 갖추었다면 이제 여러분은 당당히 수학을 즐길 준비가 된 것이다.
인생의 무기가 되는 수학의 7가지 핵심을 다시 배우다
수학은 RPG 게임처럼 검이나 도끼 같은 새로운 무기를 손에 넣고, 그것들을 강하게 만드는 힘을 얻는 것과 비슷하다. 수학의 세계에 흩어져 있는 ‘무기’를 획득하여, 여러 가지 사용법을 몸에 익히면 훨씬 더 큰 힘을 발휘할 수 있다. 수학의 첫걸음에서 얻은 곤봉을 좌우로 마음껏 휘둘러 기초 연습을 하면서 그 무기의 사용법과 마음을 알아내면 그다음 단계에서 획득한 철검과 쇠도끼를 반복적으로 활용하여 수많은 강적을 쓰러뜨릴 수 있다. 그러한 힘을 갖추고 나면, 적수는 어느덧 눈앞에서 사라지고 없을 것이다. 학생뿐 아니라 어른들도 마음만 먹으면 사회문제나 신규 사업 개발 등 다양한 상황을 수학으로 해결할 수 있다. 이러한 능력은 평생 이어질 수 있다.
수학의 어느 부분에서 한 발짝 뒤처지면 그다음에는 어디로 가야 할지 점점 더 막막해진다. 이것은 수학 과목의 특징이기도 하다. 《지금 시작해도 수학이 된다》에서는 수의 길, 방정식의 길, 함수·그래프의 길, 도형의 길, 확률의 길, 정수의 길, 논리 · 증명의 길 등 인생의 무기가 되는 수학의 핵심을 소개하면서 이러한 ‘ 7가지 길’을 따라 앞에서 배웠던 흐름을 잊지 않고 확인하면서 다음 ‘길’과 이어지는 내용을 파악할 수 있다. 학교에서 배우는 수학은 어느 정도 학년별로 정해져 있지만 이 책에서는 ‘지금 배우는 내용이 다음에는 이렇게 바뀐다’라고 확장시켜 나가기 때문에 자신이 ‘할 수 있는 것들이 많아진다’라는 것을 느낄 수 있다. 이와 같은 좋은 기억이 쌓이면 수학을 한층 더 즐길 수 있다.